Tại một thời gian nào đó trong cuộc sống bạn, bạn hoàn toàn có thể phải triển khai một loạt những khoản thanh toán giao dịch cố định và thắt chặt trong một khoảng chừng thời hạn – ví dụ điển hình như tiền thuê nhà hoặc thanh toán giao dịch bằng xe hơi – hoặc đã nhận được một khoản thanh toán giao dịch trong một khoảng chừng thời hạn thời hạn, ví dụ điển hình như phiếu giảm giá trái phiếu. Đây được gọi là annuities. Nếu bạn hiểu giá trị thời hạn của tiền, bạn đã chuẩn bị sẵn sàng để khám phá về những khoản tiền niên kim và cách tính những giá trị hiện tại và tương lai được đo lường và thống kê .

Hưu bổng là gì?

Hàng năm về cơ bản là những khoản giao dịch thanh toán cố định và thắt chặt bắt buộc từ bạn hoặc được thanh toán giao dịch cho bạn ở một tần suất nhất định trong suốt một khoảng chừng thời hạn nhất định. Các tần số giao dịch thanh toán phổ cập nhất là hàng năm, nửa năm ( hai lần một năm ), hàng quý và hàng tháng. Có hai loại tiền cơ bản của những khoản tiền : annuities thường niên và đến hạn .

• Hằng năm: Thanh toán được yêu cầu vào cuối mỗi kỳ. Ví dụ: trái phiếu thẳng thường thanh toán coupon vào cuối mỗi sáu tháng cho đến ngày đáo hạn của trái phiếu.
• Tính đến hạn: Các khoản thanh toán bắt buộc vào đầu mỗi kỳ. Tiền thuê là một ví dụ về khoản phải trả hằng năm. Bạn thường phải trả tiền thuê khi lần đầu tiên di chuyển vào vào đầu tháng, và sau đó vào ngày đầu tiên của mỗi tháng sau đó.

Vì thống kê giám sát giá trị hiện tại và trong tương lai cho những khoản thu nhập hàng năm thường thì và những khoản phải trả có khác nhau đôi chút – thứ nhất tất cả chúng ta sẽ đàm đạo về việc tính giá trị hiện tại và trong tương lai cho những niên kim thường thì .

Tính giá trị tương lai của một khoản tiền hằng niên

Nếu bạn biết mình có thể đầu tư bao nhiêu cho mỗi giai đoạn trong một khoảng thời gian nhất định, giá trị tương lai (FV) của một công thức niên kim bình thường rất hữu ích cho việc tìm ra bạn sẽ có trong tương lai bằng cách đầu tư theo lãi suất bạn cho. Nếu bạn đang thanh toán khoản vay, giá trị tương lai sẽ hữu ích trong việc xác định tổng chi phí của khoản vay.

Bây giờ chúng ta hãy chạy qua ví dụ 1. Xem lịch trình dòng tiền mặt sau đây:Bây giờ tất cả chúng ta hãy chạy qua ví dụ 1. Xem lịch trình dòng tiền mặt sau đây :Để tính giá trị tương lai của niên kim, tất cả chúng ta phải giám sát giá trị tương lai của mỗi dòng tiền. Giả định rằng bạn nhận được USD 1, 000 mỗi năm trong năm năm tiếp theo, và bạn góp vốn đầu tư mỗi khoản thanh toán giao dịch là 5 %. Biểu đồ dưới đây cho biết bạn sẽ có bao nhiêu vào cuối quá trình 5 năm :

Vì tất cả chúng ta phải thêm giá trị tương lai của mỗi khoản thanh toán giao dịch, bạn hoàn toàn có thể nhận thấy rằng nếu bạn có một khoản tiền hàng năm thường thì với nhiều luồng tiền mặt, phải mất một thời hạn dài để giám sát toàn bộ những giá trị trong tương lai và sau đó thêm chúng lại với nhau. May mắn thay, toán học phân phối công thức Giao hàng như một phím tắt để tìm ra giá trị tích góp của toàn bộ những luồng tiền mặt nhận được từ một năm như sau :

C = Dòng tiền trong mỗi kỳ

i = lãi suất vay n = số thanh toán giao dịch Sử dụng công thức trên cho Ví dụ 1 ở trên, đây là tác dụng :

= USD 1000 * [ 5.53 ]

= 5525 đô la. 63 Lưu ý rằng sự khác biệt 1 cent giữa $ 5, 525. 64 và $ 5, 525. 63 là do một lỗi làm tròn trong tính toán đầu tiên. Mỗi giá trị của phép tính đầu tiên phải được làm tròn thành đồng xu gần nhất – bạn phải tính tròn số trong tính toán, các lỗi làm tròn hơn sẽ xảy ra. Vì vậy, công thức trên không chỉ cung cấp một phím tắt để tìm FV của một niên kim bình thường, nhưng cũng cho kết quả chính xác hơn.

Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền hằng thường

Nếu bạn muốn xác định giá trị ngày hôm nay của một loạt thanh toán trong tương lai, bạn cần phải sử dụng công thức tính giá trị hiện tại (PV) của một niên kim bình thường. Đây là công thức bạn sẽ sử dụng như một phần của tính toán giá trái phiếu. PV của một năm hằng năm tính toán giá trị hiện tại của thanh toán coupon mà bạn sẽ nhận được trong tương lai.

Ví dụ 2, tất cả chúng ta sẽ sử dụng cùng một kế hoạch dòng tiền mặt như tất cả chúng ta đã làm trong Ví dụ 1. Để có được tổng giá trị chiết khấu, tất cả chúng ta cần phải lấy giá trị hiện tại của mỗi lần thanh toán giao dịch trong tương lai và như tất cả chúng ta đã làm trong Ví dụ 1, thêm dòng tiền với nhau .
Một lần nữa, việc giám sát và bổ trợ tổng thể những giá trị này sẽ mất một khoảng chừng thời hạn đáng kể, đặc biệt quan trọng nếu tất cả chúng ta mong đợi nhiều khoản giao dịch thanh toán trong tương lai. Như vậy, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng một phím tắt toán học cho PV của một niên kim thông thường .

C = Dòng tiền trong mỗi kỳ

i = Lãi suất n = Số lần thanh toán giao dịch Công thức cung ứng cho tất cả chúng ta PV một vài bước đơn thuần. Đây là phép tính niên kim được trình diễn trong biểu đồ cho Ví dụ 2 :

= $ 1000 * [4. 33]

= 4329 đô la.

Tính giá trị trong tương lai của khoản thanh toán niên hạn

Khi bạn nhận được hoặc giao dịch thanh toán những luồng tiền mặt cho một niên kim đến hạn, lịch trình luồng tiền của bạn sẽ Open như sau :

Kể từ mỗi lần giao dịch thanh toán trong chuỗi được triển khai sớm hơn một kỳ, tất cả chúng ta cần phải chiết khấu công thức một lần trở lại. Một sửa đổi nhẹ so với công thức FV-of-an-annuity thông thường cho những khoản thanh toán giao dịch xảy ra vào đầu mỗi thời kỳ. Trong Ví dụ 3, tất cả chúng ta hãy minh hoạ tại sao cần sửa đổi khi mỗi khoản thanh toán giao dịch 1.000 đô la được thực thi vào đầu thời kỳ thay vì vào cuối ( lãi suất vay vẫn còn 5 % ) :

Lưu ý rằng khi giao dịch thanh toán được triển khai tại đầu kỳ, mỗi khoản tiền được giữ lại vào cuối kỳ. Ví dụ : nếu 1.000 đô la được góp vốn đầu tư vào ngày 1 tháng 1 thay vì ngày 31 tháng 12 mỗi năm, khoản thanh toán giao dịch ở đầu cuối trước khi nhìn nhận góp vốn đầu tư vào cuối năm năm ( vào ngày 31 tháng 12 ) sẽ được triển khai một năm trước đó ( 1 tháng 1 ) thay vì cùng ngày mà nó được nhìn nhận cao. Giá trị tương lai của công thức niên kim sau đó sẽ được đọc :

C = Dòng tiền trong mỗi kỳ i = lãi suất vay n = số thanh toán giao dịch

Vì vậy ,

= $ 1000 * 5. 53 * 1. 05 = 5801 đô la. 91

Tính giá trị hiện tại của một khoản phải thu hằng năm

Đối với giá trị hiện tại của công thức tính niên kim chần chừ, tất cả chúng ta cần phải chiết khấu công thức một kỳ trước vì những khoản thanh toán giao dịch được giữ trong một khoảng chừng thời hạn ngắn hơn. Khi thống kê giám sát giá trị hiện tại, chúng tôi giả định rằng giao dịch thanh toán tiên phong đã được thực thi ngày thời điểm ngày hôm nay .
Chúng tôi hoàn toàn có thể sử dụng công thức này để giám sát giá trị hiện tại của những khoản thanh toán giao dịch tiền thuê tương lai của bạn như được ghi rõ trong hợp đồng cho thuê mà bạn ký với chủ nhà. Giả sử Ví dụ 4 được cho phép bạn triển khai giao dịch thanh toán tiền thuê lần đầu vào đầu tháng và đang nhìn nhận giá trị hiện tại của hợp đồng thuê 5 tháng của bạn trong cùng ngày đó. Tính toán giá trị hiện tại của bạn sẽ hoạt động giải trí như sau :

Tất nhiên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng một shortcut công thức để thống kê giám sát giá trị hiện tại của một niên kim đến hạn :

trong đó C = dòng tiền cho mỗi kỳ i = lãi suất vay > n = số lần thanh toán giao dịch Vì vậy ,

= $ 1000 * 4. 33 * 1. 05

= 4545 đô la. 95 Hãy nhớ rằng giá trị hiện tại của một niên kim bình thường đã trả lại giá trị là $ 4, 329. 48. Giá trị hiện tại của một niên kim thường ít hơn khoản tiền phải trả do bởi vì chúng ta sẽ giảm giá một lần trong tương lai, giá trị hiện tại của nó – mỗi khoản thanh toán hoặc luồng tiền trong một niên kim thường xảy ra một khoảng thời gian nữa trong tương lai.

Dòng dưới cùng

Bây giờ bạn có thể thấy được các khoản tiền đóng góp vào cách thức tính toán giá trị hiện tại và tương lai của bất kỳ khoản tiền nào. Hãy nhớ rằng tần suất thanh toán, hoặc số lần thanh toán và thời gian thanh toán được thực hiện (cho dù ở đầu hoặc cuối mỗi kỳ thanh toán) là tất cả các biến bạn cần để tính toán trong tính toán của mình.

Source: https://vinatrade.vn
Category : Công thức cần nhớ