Câu hỏi : Công thức tính hệ số công suất

Trả lời :  Hệ số công suất nói chung được tính bởi công thức: Cosφ = PS

1. Biểu thức của hệ số công suất

Trong công thức : P = UIcosφ thì cosφ được gọi là hệ số công suất. Vì | φ | < 900 ⇒ 0 ≤ cosφ ≤ 1

2. Tầm quan trọng của hệ số công suất trong quy trình phân phối và sử dụng điện năng

3. Phân loại hệ số công suất

a. Hệ số công suất tức thời

Khi biết được hệ số công suất là gì thì việc tìm được hệ số điện của một thời gian nhất định sẽ được đo bằng Cosφ. Hoặc cũng hoàn toàn có thể dùng những dụng cụ đo điện áp, công suất và dòng điện để tính. Hệ số này luôn có sự dịch chuyển nên không được sử dụng trong đo lường và thống kê. Công thức tính hệ số công suất tức thời : Cosφ = P. / UI

b. Hệ số công suất trung bình

Đây là hệ số có công suất Cosφ sống sót trong một khoảng chừng thời hạn nào đó được xác lập. Công thức đơn cử là : Cosφtb = Ahc ( Ahc2 + Avc2 ) Trong đó : – Cosφtb : hệ số công suất trung bình – Ahc : điện năng công dụng đo trong chu kỳ luân hồi xác lập – Avc : điện năng phản kháng trong chu kỳ luân hồi xác lập Hệ số Cosφtb sẽ được dùng để nhìn nhận mức độ sử dụng điện của mái ấm gia đình hay đơn vị chức năng nào đó có tiết kiệm ngân sách và chi phí, tương thích hay không.

4. Tính hệ số công suất của mạch điện RLC tiếp nối đuôi nhau

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng

A. 45,5 Ω. B. 91,0 Ω.

C. 37,5 Ω.

D. 75,0 Ω.

Giải:

Bài 2: Hãy chọn câu đúng. Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 100; Z = 80; LC = 60 với tần số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:

A. Là một số < f

B. Là 1 số ít > f C. Là một số ít = f D. Không sống sót

Giải:

Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,125.

B. 0,87.     

C. 0,5.

D. 0,75.

Giải:

Bài 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở thuần. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, trên điện trở R, trên cuộn dây và trên tụ lần lượt là 75 (V), 25 (V), 25 (V) và 75 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là

A. 1/7

B. 0,6.  

C. 7/25 D. 1/25

Giải:

Bài 5: Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có: R = 3000 ; L = 5.0/TimH ; C = 50/TT AF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100V, f = 1kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.

Giải:

Bài 6: Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên tụ lần lượt là 300 V và 140 V. Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch cosφ = 0,8. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là

A. 1 ( A ). B. 2 ( A ). C. 3,2 ( A ).

D. 4 (A).

Giải:

ZL > ZC ⇒ UL > UC ; cosφ = UR / U = 0,8 ⇒ UR = 0,8 U = 240 ( V ) U2 = UR2 + ( UL – UC ) 2 ⇒ 3002 = 2402 + ( UL – 140 ) 2 ⇒ UL = 320 ( V ) I = UL / ZL = 4 ( A )

Bài 7: Cho mạch điện AB gồm 2 đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V). Biết uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω0 thì UAM = UMB. Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1. Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U’1. Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = (3/4)U’1. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với tần số ω1 và tần số ω2.

A. cosφ = 0,75 ; cosφ ’ = 0,75. B. cosφ = 0,45 ; cosφ ’ = 0,75. C. cosφ = 0,75 ; cosφ ’ = 0,45. D. cosφ = 0,96 ; cosφ ’ = 0,96.

Giải:

Ta luôn có UR = Ur UAM = UABcosα = Ucosα ( α là góc trễ pha của uAM so với uAB ) U1 = Ucosα1 ( 1 ) U ’ 1 = Ucosα2 = Usinα1 ( 2 ) ( do α1 + α2 = π / 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : tanφ1 = U ’ 1 / U1 = 4/3 ⇒ UMB = UAMtanφ1 = ( 4/3 ) U1 Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng ( vì có ∠ MAE = ∠ MBF = φAM cùng phụ với φMB ).

Tương tự ta có hiệu quả so với trường hợp ω2 U1 = Ucosα1 = Usinα2 ( 1 ) U ’ 1 = Ucosα2 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : tanφ2 = U1 / U ’ 1 = 4/3 ⇒ UMB = UAMtanφ2 = ( 4/3 ) U ’ 1 Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng ( vì có ∠ MAE = ∠ MBF = φAM cùng phụ với φMB )

Từ đó suy ra:

Source: https://vinatrade.vn
Category : Công thức cần nhớ