Trong hình học khoảng trống của toán học có rất nhiều hình phong phú về kích cỡ, góc nhìn hay số lượng của những mặt tiếp xúc. Các bạn đã hiểu được bao nhiêu phần về hình học khoảng trống ? Cách tính thể tích hình chóp cụt rất đầy đủ nhất ra làm sao ? Hãy cùng chúng tôi khám phá ở bài viết sau nhé.

1. Hình học không gian là gì?

Trong hình học thì chắc các bạn sẽ nghĩ đến các hình như là vuông, tam giác, tròn…. những hình đơn giản và dễ suy luận ra hình dáng của nó. Bởi thế hình học không gian cũng ra đời nhằm giúp các bạn tư duy hơn, vận dụng hơn về đầu óc để các bạn không nhàm chán với bộ môn này, điều đó chắc sẽ rất khó khăn cho các bạn bởi sự trừu tượng của từng hình.

Hình học không gian không giống như những hình học đơn thuần là chỉ có một mặt duy nhất mà nó có nhiều mặt, trong hình học không gian có các khối hình như là hình trụ, hình nón, hình chóp, hình cụt và khối cầu…

Sau đây thì tất cả chúng ta khám phá về một khối trong hình học khoảng trống đó là hình chóp cụt !
Trước khi biết hình chóp cụt là gì thì trước hết ta khám phá về hình chóp nhé !

2. Hình chóp là hình gì? hình chóp cụt là hình gì?

Hình chóp theo cách hiểu đơn giản là hình tháp nó là một khối đa diện, các mặt bên đều là các hình tam giác và kết nối vào một đỉnh, mặt đáy của hình chóp có thể là hình thang, hình vuông, hình bình hành hay hình chữ nhật…

Vậy hình chóp cụt là hình gì?

Hình chóp cụt thì có 2 loại là :

Hình chóp cụt là một hình học không gian, các mặt bên của nó có thể là hình thang, nó có 2 đáy là có thể là các hình vuông, hình chữ nhật… nói chung là đa giác tỉ lệ tương ứng với nhau.

Hình chóp cụt đều các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân, hình này có 2 mặt đáy là 2 đa giác tỉ lệ và song song với nhau.

Sau đây sẽ là công thức để tính thể tích của hình chóp cụt:

Đối với hình chóp cụt:

Thể tích hình chóp bằng Chiều Cao chia cho 3 rồi nhân với tổng của Đáy Lớn với Đáy Bé và Căn Bậc Hai của Đáy Lớn nhân với Đáy Bé.

Cụ thể: V=h/3.(B+b+ Căn bậc hai B.b)

Chú thích như sau:

V : thể tích hình chóp cụt
h : Chiều hình chóp cụt
B : Đáy lớn hình chóp cụt
b : Đáy bé hình chóp cụt

Hình chóp cụt đều:

Thể tích hình chóp cụt đều bằng Chiều cao chia cho 3 rồi nhân với tổng của bình phương Cạnh Mặt Đáy với bình phương Mặt Trên hình chóp cụt đều và tích Cạnh Mặt Đáy và Mặt Trên hình chóp cụt đều.

Cụ thể: V=h/3(a^2+a.b+b^2)

Chú thích như sau:

V : thể tích hình chóp cụt đều
h : chiều cao hình chóp cụt đều
a : cạnh mặt dưới hình chóp cụt đều
b : mặt trên hình chóp cụt đều

Ngoài ra ta còn có các trường hợp sau:

Thể tích của hình cụt / hình nón cụt :
– V = ( h1. B1-h2. B2 ) / 3
Chú thích : B1, B2 là diện tích quy hoạnh mặt đỉnh. h là chiều cao .
Sự màn biểu diễn về công thức của thể tích hình chóp cụt như sau :
– B1 / h1 ^ 2 = B2 / h2 ^ 2
Công thức tính thể tích bằng hiệu của lập phương với chiều cao h :
– V = ( h1. a. h2 ^ 2 – h2. a. h2 ^ 2 ) / 3 hay V = a / 3. ( h1 ^ 3 – h2 ^ 3 )
Công thức tính thể tích bằng diện tích quy hoạnh hai đáy với chiều cao h ;
– V = h / 3. ( B1 + căn bậc 2 B1. B2 + B2 )
Công thức tính thể tích hinh chóp bằng trải qua nửa đường kính 2 đáy và chiều cao h :
– V = pi. h / 3. ( R1 ^ 2 + R1. R2 + R2 ^ 2 )
Công thức tính thể tích hình chóp nếu nếu có những mặt trên và dưới là đa giác n cạnh và chiều cao h :
– V = n. h / 12. ( a1 ^ 2 + a1. a2 + A2 ^ 2 ) cot ( pi / n )

3. Công dụng của hình chóp cụt trong đời sống chúng ta

Được vận dụng trong việc xây dựng tòa nhà John Hancock Center ở Chicago, Illinois Là một hình chóp cụt có đáy là hình chữ nhật.

Tượng đài ở Washington có mẫu mã như là một cái kim tự tháp thu nhỏ và nó cũng được kiến thiết xây dựng dựa trên hình chóp cụt .
Hình chóp cụt dùng để quan sát của camera trong đồ họa 3D là một quy mô .
Hay chiếc cốc uống nước cũng có dạng hình chóp cụt .
Trên đây là những thông tin thiết yếu dành cho những bạn muốn tìm hiểu và khám phá về thể tích của hình chóp cụt. Hãy tích lũy những thông tin thiết yếu giúp nâng cao kiến thức và kỹ năng của bản thân mình nhé. Bản chất của những hình học khoảng trống vốn dĩ rất mơ màng và trừu tượng, cho nên vì thế những bạn phải thực sự cái cái nhìn bao quát và trực diện mới thấm nổi môn học này. Nếu bạn mới mở màn thì hãy cố gắng nỗ lực tưởng tượng hình ảnh của những khối trong đầu nhé!

Chúc các bạn thành công!